スキンズマッチ（Skins Match）を辞書で調べますと、以下の様な記述があります。

ゴルフで4人のプレーヤーが、１ホール毎に掛け金を決めてスキン（賞金）※を取り合う競技方法。

各ホールで1人が他のプレーヤーよりいいスコアーを出したとき、その人がスキンを獲得する。

同じスコアが2人以上のときは、そのホールのスキンを次のホールに持ち越す（これを「キャリーオーバー」という）。つまり、タイスコアのホールが続くとスキンが増え続けるシステムの競技方法。

※スキンが何故、賞金の意味になるのかというと、スキンとは皮膚・動物の毛皮の意味が有り、アメリカの先住民族であるインディアンが、何枚もの毛皮を賭けあって1枚ずつ取っていく遊びに由来しており、このことからスキン（毛皮）の褒美　⇒　賞金に例えられたようです。

4人のプレーヤーがプレーするために、ホール毎に勝者が出ることは少なく、同スコアーの場合が多くなり、その都度キャリーオーバーになるため、賞金が累積され高額になるベット性があります。

これによる緊張した場面状況が発生するゲーム性によって、大変面白い展開となりやすく、テレビマッチに採用されることが多いようです。

おまけですが、米語の口語にスキンゲーム（いかさま勝負）という言葉があり、この場合のスキンは相手の着ているものを剥ぎ取るという意味になります。