サドンデス（Sydden Death） を辞書で引いてみますと、以下の様な記載があります。

1. サドンデス (sudden death) は、不慮の死・急死、突然死を意味するが、転じて、スポーツなどにおいて先に得点した方が勝利者となり、その時点でゲームが終了するようなシステムのこと。 一般に、同点で終了した試合の延長戦において勝者を決定する手続きの一種として用いられる。
2. ゴルフ競技において、第1位が複数人となった場合のプレーオフ方式のひとつ。18ホールでのプレーは行わず、1ホールでスコアの良い方を勝者とする方法。勝者が出るまでプレーは続けられ、スコアに差がついた時点で終了となる。

当然ですが、ゴルフ用語としては2の意味となります。

もう少しくだけた感じで言えば、ストロークプレー競技で、正規のラウンドで首位タイとなった競技者達によるホール・バイ・ホール形式の延長戦のこと。とでも云いましょうか。

突然死という意味があるように一発勝負で決まってしまうことも有りますが、「新しい正規のラウンド」であり、ストロークプレーのルールに従い行われます。

元々はプロのツアーにおいて、毎週違うコースで試合が開催され、年間を通して巡回していますので、月曜日が移動日、火曜日が公式練習、水曜日がプロ・アマ戦、木・金が予選、土日が決勝ラウンドと、日程（スケジュール）が決められている状況があります。このため日曜日の最終日は、その日の内に可能な限り早く決着を着ける必要があるとう言う訳で、この方法が採用されたということですが、一説には、テレビ中継の事情（時間が限られているので）により導入されたという説もあるようです。

プレーオフで、ホール数を決めずにストローク数に差がついた時点で終了とする形式をサドンデスとしているようです。

男子の4大メジャー大会の中では、マスターズ・トーナメントのみが純粋なサドンデス方式を導入しており、全米オープンで引き分けの場合は、改めて18ホールのストロークプレーを行い、それでもなお同点だった場合にサドンデスを行う形となっています。

更に全英オープン・全米プロゴルフ選手権では、3ホールのストロークプレーを行い、それでもなお同点だった場合にサドンデスを採用するということになっているようです。